Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số:
a) y = x − sinx, x ∈ [0; 2π].
c) y = sin(1/x), (x > 0)
Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số: y = sin(1/x), (x > 0)
Xét hàm số y = sin(1/x) với x > 0.
Giải bất phương trình sau trên khoảng (0; + ∞ ):
Do đó, hàm số đồng biến trên các khoảng
Và nghịch biến trên các khoảng
với k = 0, 1, 2 …
Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số: y = x − sinx, x ∈ [0; 2 π ].
y = x – sinx, x ∈ [0; 2 π ].
y′ = 1 – cosx ≥ 0 với mọi x ∈ [0; 2 π ]
Dấu “=” xảy ra chỉ tại x = 0 và x = 2 π .
Vậy hàm số đồng biến trên đoạn [0; 2 π ].
xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số: y=sin 1/x (x>0)
kiểu bài này có đáp án trên mạng rồi ấy ạ, anh/chị/ bạn nào mà xem qua đáp án trên mạng có thể giải thích kĩ hơn giúp em chỗ cos 1/x >0 về đoạn sau được không ạ, chứ ai đọc mãi mà không hiểu được 😭😭
Bất phương trình lượng giác:
\(cos\left(X\right)\ge a\Leftrightarrow-arccos\left(a\right)+k2\pi\le X\le arccos\left(a\right)+k2\pi\)
Vậy BPT: \(cos\left(\dfrac{1}{x}\right)>0\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\le\dfrac{1}{x}\le\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\) với \(k\ge1\)
Nghịch đảo: \(\dfrac{2}{k4\pi-\pi}\le x\le\dfrac{2}{k4\pi+\pi}\)
Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số :
a) \(y=x-\sin x,x\in\left[0;2\pi\right]\)
b) \(y=x+2\cos x,x\in\left[\dfrac{\pi}{6};\dfrac{5\pi}{6}\right]\)
c) \(y=\sin\dfrac{1}{x},x>0\)
Cho hàm số y = f(x) = -1,5 x 2
Phát biểu nhận xét của em về sự đồng biến hay nghịch biến của hàm số này khi x > 0 ; khi x < 0
Hàm số y = f(x) = -1,5 x 2 có hệ số a = -1,5 < 0 nên hàm số đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0.
Cho hàm số y = \(\left(\sqrt{2n+5}-2\right)x^2\) với n \(\ge\) \(-\dfrac{5}{2}\); n \(\ne-\dfrac{1}{2}\)
Tìm các giá trị của tham số n để hàm số:
a) Nghịch biến với mọi x < 0
b) Đồng biến với mọi x < 0
a) Để hàm số \(y=\left(\sqrt{2n+5}-2\right)x^2\) nghịch biến với mọi x<0 thì
\(\sqrt{2n+5}-2>0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2n+5}>2\)
\(\Leftrightarrow2n+5>4\)
\(\Leftrightarrow2n>-1\)
\(\Leftrightarrow n>-\dfrac{1}{2}\)
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(n>-\dfrac{1}{2}\)
Vậy: Để hàm số \(y=\left(\sqrt{2n+5}-2\right)x^2\) nghịch biến với mọi x<0 thì \(n>-\dfrac{1}{2}\)
b) Để hàm số \(y=\left(\sqrt{2n+5}-2\right)x^2\) đồng biến với mọi x<0 thì \(\sqrt{2n+5}-2< 0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2n+5}< 2\)
\(\Leftrightarrow2n+5< 4\)
\(\Leftrightarrow2n< -1\)
\(\Leftrightarrow n< -\dfrac{1}{2}\)
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(-\dfrac{5}{2}\le n< \dfrac{1}{2}\)
Vậy: Để hàm số \(y=\left(\sqrt{2n+5}-2\right)x^2\) đồng biến với mọi x<0 thì \(-\dfrac{5}{2}\le n< \dfrac{1}{2}\)
a,Nghịch biến khi `x<0`
`<=>\sqrt{2n+5}-2>0(x>=-5/2)`
`<=>\sqrt{2n+5}>2`
`<=>2n+5>4`
`<=>2n> -1`
`<=>n> -1/2`
Kết hợp ĐKXĐ:
`=>n>1/2`
b,Đồng biến với mọi `x<0`
`<=>\sqrt{2n+5}-2<0`
`<=>\sqrt{2n+5}<2`
`<=>2n+5<4`
`<=>2n< -1`
`<=>n< -1/2`
Kết hợp ĐKXĐ:
`=>-5/2<x< -1/2`
Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
a, y = \(x\sqrt{1-x^2}\)
b,y = \(\sqrt{3x^2-x^3}\)
Xét sự đồng biến nghịch biến của hàm số sau
a, \(y=\dfrac{1}{\left(x-5\right)^2}\)
b, \(y=\dfrac{x^4+48}{x}\)
c, \(y=\dfrac{2x}{x^2-4}\)
Cho hàm số y=(3-2\(\sqrt{2}\) )x+\(\sqrt{2}\) -1
a)Xét sự đồng biến và nghịch biến của các hàm số trên.
b)Tính giá trị của y khi x=3+\(2\sqrt{2}\)
c)Tìm các giá trị của x để y=0